分数阶傅里叶变换

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分数阶傅里叶变换

详 情 说 明

分数阶傅里叶变换（FRFT）是传统傅里叶变换的广义化形式，通过引入分数阶参数实现了信号在时频平面任意角度的旋转表示。这种变换在非平稳信号处理领域具有独特优势，能够为线性调频等信号提供更精确的时频联合表征。

从实现角度来看，MATLAB环境下的分数阶傅里叶变换通常会采用离散化算法实现。主流实现方案包括分解型和采样型两类：前者基于特征分解将变换拆分为多个运算步骤，后者则通过特殊的时频采样网格来逼近连续变换。其中高效的实现会利用快速傅里叶变换（FFT）进行加速，并处理好分数阶参数的周期性问题。

在工程应用中，该变换特别适合处理雷达信号和声纳信号，其核心价值在于可根据信号特性自适应选择最优变换阶次。值得注意的是，分数阶傅里叶变换与维格纳分布、小波变换等时频分析方法存在深刻的数学联系，这为多方法融合分析提供了理论基础。