本项目是一套专门应用MATLAB软件编制的有限元分析(FEA)程序,旨在解决力学研究中常见的矩形主体结构受力分析问题。系统通过将连续的矩形结构离散化为有限个规则单元,建立基于位移法的力学数学模型。其核心实现流程包括:根据材料的弹性模量、泊松比及结构厚度,计算各单元的局部刚度矩阵;通过全局节点索引算法,将成千上万个局部矩阵组装成庞大的整体刚度矩阵;应用边界条件处理技术(如划行划列法或置大数法)引入固支、滑动等约束,并定义节点载荷向量。系统调用高效的线性方程组求解器计算出每个节点的位移变量。在此位移场的基础上,程序通过几何方程和本构方程进一步解算出全场的应变分布和应力分布,能够准确捕捉应力集中区域和结构变形趋势。该系统适用于土木工程、机械设计以及材料力学领域的数值仿真实验,能够为工程结构的安全评估和优化设计提供精确的定量数据支持。