应变计算
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基于局部最小二乘法的全场应变计算程序
本项目旨在开发一套高精度的应变场计算程序，核心算法采用局部加权最小二乘拟合策略（Local Least Squares Fitting）。该系统专门用于处理由数字图像相关（DIC）或有限元分析导出的离散位移数据。程序首先在位移场网格的每个节点周围构建一个可变尺寸的局部邻域窗口（如3x3、5x5或7x7像素/节点区域），在该窗口内假设位移分布符合线性或二次多项式模型。通过最小二乘回归分析，求解出最优的多项式系数，这些系数直接对应于该点的位移梯度张量。利用这些梯度信息，系统进一步计算出柯西应变、格林-拉格朗日应变（Green-Lagrange Strain）或对数应变等多种应变度量。该方法相比传统的中心差分法，具有显著的抗噪性能，能够有效平滑实验数据中的随机噪声，同时保留应变集中区域的局部特征。项目还包含边界处理模块，通过非对称窗口拟合解决求解域边缘数据缺失的问题，确保全场数据的完整性。此外，系统提供可视化模块，可直接生成应变云图（Exx, Eyy, Exy）、主应变矢量图及等效Von Mises应变图。
