有限域
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point multiplication of elliptic curve over galois field
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基于有限域GF(p)的m序列生成与特性分析系统
本项目是一个专门用于在任意素数阶有限域GF(p)下生成及分析m序列的MATLAB工具箱。其核心功能包括：支持用户灵活设置素数p的值，以实现从传统的二元域GF(2)到多元域（如三元域GF(3)或五元域GF(5)等）的扩展；提供针对不同级数n的多种本原多项式选择接口，能够根据用户需求自动筛选或手动输入指定的本原多项式作为反馈逻辑；实现基于移位寄存器原理的序列产生算法，并确保在不同参数组合下均能计算出周期为p的n次方减1的长序列。在实现方法上，通过构建有限域内的加法与乘法算子，模拟线性反馈过程，并利用递归迭代完 -
BCH纠错码编解码系统全流程实现与仿真
本项目旨在通过 MATLAB 环境全面实现并验证 BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem) 码的编码与译码过程。BCH 码作为一种极其重要且高效的纠正多个随机错误的循环码，其基于严格的有限域（Galois Field）代数结构，是现代通信与存储领域中应用最为详尽且广泛的纠错码之一。本项目的核心功能模块涵盖了从参数配置到性能评估的全流程： 参数初始化：根据用户设定的码长（n）、信息长度（k）以及纠错能力（t），在有限域 GF(2^m) 上自动选择合适的本原多项式。 生成器构造：计算并 -
BCH纠错编解码及生成多项式自动计算系统
本项目旨在提供一个高度集成化的BCH纠错编码解决方案，特别针对M小于12的参数环境提供了强大的生成多项式自动化计算功能。系统集成了完整的代数编解码流程，通过在有限域GF(2^M)内寻找各根对应的最小多项式，并计算它们的最小公倍式，从而精确构建满足特定纠错能力要求的生成多项式，避免了人工查表和推导的复杂过程。编码实现支持多项式模二除法逻辑，确保生成码字具备循环码的特性。解码部分采用标准的代数解法，包括伴随式计算、利用Berlekamp-Massey(BM)算法求解错误定位多项式，以及通过Chien搜索技术在 -
高性能多进制LDPC码编译码仿真系统
本系统实现了一套完整的多进制LDPC（Non-Binary LDPC）编译码方案，专门针对基于GF(q)有限域的纠错编码技术进行设计。系统功能涵盖了从原始信息比特流的产生、有限域GF(2^m)的数学运算库构建、非二进制稀疏校验矩阵的构造（支持随机构造与准循环QC构造）、多进制系统编码器实现、高阶QAM调制映射、AWGN信道及其衰落信道模拟，到接收端的软信息解调与多进制译码器全过程。 该项目重点实现了多进制置信传播（NB-BP）译码算法以及降低复杂度的扩展最小和（EMS）算法。不同于传统的二进制LDPC，多
