基于选择映射SLM算法的OFDM峰均比降低仿真

资 源 简 介

本项目基于R.W. Bauml等人1996年发表的经典论文《Reducing the peak-to-average power ratio of multicarrier modulation by selected mapping》，在MATLAB环境中实现了选择映射（Selected Mapping, SLM）算法，旨在降低多载波调制系统（特别是OFDM系统）的峰值平均功率比（PAPR）。该仿真程序由东南大学国家移动通信研究实验室的Bin Jiang编写。其核心逻辑是对同一原始数据块应用M个统计独立的相位序列进行旋转，从而产生M个不同的候选OFDM符号。系统对每个候选符号进行IFFT变换并计算其PAPR值，最终选择具有最小PAPR值的信号进行传输。通过这种概率选择机制，可以显著改善PAPR的CCDF（互补累积分布函数）性能，减少发射端高功率放大器的非线性失真需求。描述内容包括了随机信号生成、QPSK/QAM调制、相位因子乘法、IFFT变换、PAPR计算以及最优信号选择的完整流程。

详 情 说 明

基于SLM算法的OFDM峰均比(PAPR)降低仿真

项目简介

本项目基于MATLAB环境实现了经典的选择映射（Selected Mapping, SLM）算法，用于降低正交频分复用（OFDM）系统的峰值平均功率比（PAPR）。

仿真程序主要参考了R.W. Bauml等人于1996年发表的经典论文《Reducing the peak-to-average power ratio of multicarrier modulation by selected mapping》。代码由东南大学国家移动通信研究实验室Bin Jiang编写，核心思想是通过引入多个统计独立的相位旋转序列，生成多个代表相同信息的候选OFDM信号，并从中通过“择优机制”选取PAPR最小的信号进行发射，从而改善信号的CCDF（互补累积分布函数）性能。

功能特性

• SLM算法完整实现：实现了从相位序列生成、频域旋转、时域变换到最优信号选择的完整SLM流程。
• 多参数对比：程序一次性仿真并按照不同的候选序列数量（M = 1, 2, 4, 8, 16）进行对比，直观展示SLM算法性能随M值增加而提升的效果。
• 过采样处理：为了更准确地模拟连续时间信号的PAPR，代码采用了4倍过采样（L=4），通过频域补零的方式实现。
• CCDF统计：自动计算并绘制PAPR的互补累积分布函数（CCDF）曲线，横坐标为PAPR阈值，纵坐标为超出概率。
• QPSK调制：内置各态历经的QPSK调制映射逻辑。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本
• 无需额外的工具箱（代码中已手动实现QPSK调制，未使用通信工具箱特定函数）

使用方法

1. 参数配置：在脚本开头的“参数设置”部分，可以修改子载波数量（N）、过采样倍数（L）、候选序列数量集合（M_values）以及仿真迭代次数（Max_Iter）。
2. 运行仿真：直接运行主脚本。程序将在命令行输出当前的迭代进度。
3. 结果查看：仿真结束后，系统将自动弹出一个图形窗口，展示不同M值下的SLM-OFDM系统的CCDF性能曲线。

代码实现逻辑详解

该仿真主要包含以下几个关键步骤，逻辑严格遵循源码流程：

1. 信号生成与调制

程序首先生成长度为 N（默认128）的随机整数序列（范围0-3）。随后通过内置的 qpsk_mod 子函数将其实施Gray编码映射，转换为复数域的QPSK星座点。该步骤模拟了频域的原始数据符号。

2. 相位序列矩阵生成

为了实现SLM算法，程序构建了一个 N x max_M 的相位矩阵：

• 原始序列：矩阵的第一列全为1，代表不进行旋转的原始信号。
• 随机相位：其余列由随机生成的 {0, 1, 2, 3} 构成，并映射为 {1, j, -1, -j}（即 $e^{jphi}, phi in {0, pi/2, pi, 3pi/2}$）。这些相位序列用于后续对频域信号进行“加扰”。

3. IFFT与过采样（核心处理）

对于每一个候选序列（从1到M遍历）：

• 频域旋转：将原始QPSK信号与相位序列进行按位点乘。
• 频域补零：为了实现 L 倍过采样（默认4倍），程序构建了一个长度为 N_fft = N * L 的向量。将旋转后的信号置于低频部分，中间部分通过补零填充。
• 时域变换：对补零后的向量执行IFFT变换，并乘以 $sqrt{L}$ 进行能量归一化，得到过采样的时域OFDM符号。

4. PAPR计算与择优

• PAPR计算：针对每一个候选的时域信号，计算其峰值功率与平均功率的比值，并转换为dB单位。
• 择优（Winner Select）：在当前的M个候选信号中，比较并记录最小的PAPR值作为本次迭代的最终传输PAPR。

5. 统计分析

仿真循环结束后，程序会统计不同阈值（PAPR0，范围0-12dB）下的超出概率（Probability of Exceedance）。计算公式为： $CCDF(PAPR_0) = Pr(PAPR > PAPR_0)$

6. 图形绘制

利用 semilogy 函数绘制半对数坐标图。图中包含多条曲线，分别对应 M = 1（原始OFDM没有SLM处理）以及 M = 2, 4, 8, 16 的SLM处理结果。图表包含网格、图例、坐标轴标签及标题，清晰展示了随着候选序列M的增加，PAPR超过特定阈值的概率显著下降。

关键算法与函数说明

• 主函数 logic：采用了外层循环控制迭代次数（符号数），内层循环遍历不同M值的结构。为了提高效率，相位序列在每次迭代开始时生成一次最大数量（max_M），不同M值的仿真共享同一组相位数据的子集，保证了对比的公平性。
• qpsk_mod：这是一个内部辅助函数。它不依赖MATLAB通信工具箱，而是通过查找表（Look-up Table）的方式实现QPSK调制。具体映射规则如下：

* 0 $to 1+j$ * 1 $to -1+j$ * 2 $to -1-j$ * 3 $to 1-j$ * (所有点均归一化除以 $sqrt{2}$)

• 过采样机制：代码没有直接对 N 点数据做IFFT，而是先扩展到 N*L 点。这是PAPR仿真中的关键步骤，因为未过采样的离散信号峰值往往低于实际模拟信号的峰值，L=4通常被认为是足以捕捉模拟峰值的经验值。

--- *注意：本仿真主要关注PAPR的统计特性（CCDF），未包含信道传输、接收端解调及边带信息（Side Information）恢复的实现。*