matlab代码实现牛顿插值算法

资 源 简 介

matlab代码实现牛顿插值算法

详 情 说 明

牛顿插值是一种经典的数值逼近方法，用于通过已知离散数据点构造插值多项式。相比拉格朗日插值，它具有计算效率更高、便于增量添加节点的优势。

核心思路 差商计算：首先构建差商表，采用递归方式计算各阶差商值 多项式构造：基于差商表构造牛顿插值多项式N(x) 近似求解：输入新x值代入多项式即可获得对应的y近似值

MATLAB实现要点 差商表通常用二维数组存储，计算过程需注意避免重复运算 多项式采用嵌套乘法形式（Horner法则）可提升计算效率 内置函数如`diff`和`prod`可辅助简化差商计算步骤

算法优势 时间复杂度O(n²)优于拉格朗日插值的O(n³) 新增节点时只需计算新增差商项，无需重构整个多项式 特别适合动态增加采样点的应用场景

注意事项 高次插值可能出现龙格现象 实际应用中需权衡插值阶数与计算精度