k-means algorithm

资 源 简 介

k-means algorithm

详 情 说 明

K-means算法是机器学习中经典的聚类方法，用于将数据点自动分组到K个类别中。该算法通过迭代优化质心位置，使得同一簇内数据点距离尽可能小，不同簇间距离尽可能大。在信号处理等领域，K-means生成的质心集合常被称作“码本”，可用于数据压缩或特征提取。

MATLAB实现K-means通常包含三个阶段：初始化阶段随机选择K个数据点作为初始质心；分配阶段根据欧氏距离将每个点归类到最近质心；更新阶段重新计算各簇质心坐标。循环执行后两个阶段直至质心位置稳定。MATLAB内置的kmeans函数可直接完成这一过程，但理解手动实现的逻辑对掌握算法本质很有帮助。

构建码本时需注意两个关键参数：K值选择影响聚类粒度，可通过肘部法则确定；距离度量（如欧氏距离、余弦相似度）则决定了数据空间的划分方式。对于非球形分布数据，可能需要先进行维度变换再应用K-means。

该算法在图像压缩中的应用尤为典型——通过将所有像素颜色值聚类为K个代表色（码本），仅存储聚类索引即可大幅减少数据量。类似的思路也适用于语音信号的特征编码或文档的主题建模。