基于压缩感知的图像重构算法

资 源 简 介

基于压缩感知的图像重构算法

详 情 说 明

压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种突破传统奈奎斯特采样定理的信号采集与重构技术，尤其在图像重构领域展现出巨大潜力。其核心思想在于利用信号的稀疏性，通过远低于传统采样率的观测数据实现高质量重建。

核心原理 稀疏表示：自然图像在特定变换域（如小波、DCT）下具有稀疏性，即大部分系数接近零。 非相关测量：通过随机测量矩阵（如高斯矩阵）对图像进行线性投影，获取少量观测值。 重构优化：将重构问题转化为稀疏约束下的最优化问题，常用算法包括基追踪（BP）、正交匹配追踪（OMP）等。

关键优势 低采样率：仅需传统方法10%-30%的采样数据即可重建图像。 抗噪声性：对测量噪声具有鲁棒性，适用于医学成像等低信噪比场景。

典型应用场景 医学MRI加速成像 单像素相机设计 无线传感器网络数据传输

学习建议 初学者可从一维信号重建入手，逐步扩展到二维图像。重点关注测量矩阵设计、稀疏变换选择与重构算法调参的实践结合。