基于连续Hopfield神经网络的旅行商问题优化

资 源 简 介

基于连续Hopfield神经网络的旅行商问题优化

详 情 说 明

连续Hopfield神经网络为经典组合优化问题（如旅行商问题TSP）提供了一种基于生物启发的求解范式。其核心思想是将城市路径排列映射为神经元状态矩阵，通过动态能量函数收敛获得近似最优解。

网络设计时需构建双层约束： 行约束确保每个城市只在路径中出现一次 列约束保证每个位置仅分配一个城市 能量函数包含路径长度项和约束惩罚项，通过sigmoid激活函数实现状态连续演化。

相比传统算法，该方法具有并行计算优势，但需注意参数敏感性。学习率、权重矩阵的设计直接影响收敛性，过大的增益系数可能导致伪稳态。实际应用中常结合模拟退火策略改善优化效果。

该模型的创新性在于将离散组合问题转化为连续动力学系统，为NP难问题提供了新的求解视角，后续可延伸至带时间窗的车辆路径等变种问题。