Frank-Wolfe算法 matlab程序

资 源 简 介

Frank-Wolfe算法 matlab程序

详 情 说 明

Frank-Wolfe算法是一种用于求解凸优化问题的迭代算法，也被称为条件梯度法。该算法特别适用于约束优化问题，其核心思想是在每次迭代中通过线性化目标函数来生成搜索方向。

在MATLAB中实现Frank-Wolfe算法通常需要以下几个关键步骤： 初始化：选择可行的起始点，设定收敛容差和最大迭代次数等参数。 梯度计算：在当前迭代点计算目标函数的梯度。 线性子问题求解：求解一个线性规划问题来找到下降方向。 步长确定：可以采用固定步长或通过线搜索确定最优步长。 更新迭代点：将当前点沿下降方向移动一定步长。 收敛判断：检查是否满足停止条件，如梯度足够小或达到最大迭代次数。

Frank-Wolfe算法的优势在于其每次迭代的计算量相对较小，特别适合处理约束条件为多面体的情况。在MATLAB实现中，可以利用内置的线性规划求解器来高效解决子问题。该算法在机器学习、信号处理等领域有广泛应用，特别是在处理大规模稀疏问题时表现出色。