最小二乘滤波图像复原

资 源 简 介

最小二乘滤波图像复原

详 情 说 明

最小二乘滤波图像复原是一种经典的图像恢复技术，主要用于解决因光学系统模糊和噪声干扰导致的图像退化问题。其核心思想是通过建立退化模型，构造最小二乘代价函数来寻找最优解。

真实的PSF（点扩散函数）是该方法的关键输入参数，它准确描述了成像系统的模糊特性，通常可通过光学测量或标定实验获得。噪声强度参数则用于量化图像中的加性噪声水平，常见的高斯噪声模型需要用户提供方差等统计特性。

算法实现时需特别注意病态问题的处理：直接对退化矩阵求逆会导致噪声放大，因此常需引入正则化约束。典型的改进方案包括Tikhonov正则化或参数化的维纳滤波形式，它们在最小二乘框架下平衡了去模糊和噪声抑制的需求。

实际应用中，该方法的性能高度依赖于PSF和噪声参数的准确性。当系统先验信息完备时，对运动模糊、离焦模糊等线性退化具有显著恢复效果。但对于非线性退化或空间变化的PSF，则需要扩展为分段处理或更复杂的变分模型。

编程实现时建议采用FFT加速卷积运算，并注意处理图像边界效应。现代优化库可高效求解大规模线性方程组，使算法能处理高分辨率图像。