对于多项式y(i) = b0 + b1 * x + b2 * x^2 + b3 * x^3 +

资 源 简 介

对于多项式y(i) = b0 + b1 * x + b2 * x^2 + b3 * x^3 +

详 情 说 明

多项式拟合是数据分析中常见的建模方法，通过构造多项式函数来逼近观测数据。对于给定的n次多项式模型，我们可以使用递推最小二乘法来动态更新系数估计值。这种方法特别适合处理流式数据或需要实时更新的场景。

递推最小二乘的核心思想是将传统批处理的最小二乘计算过程转化为增量式更新。算法初始化时需要设定初始参数向量和协方差矩阵。每当获得新的数据点时，系统会计算预测误差，然后通过增益因子调整当前参数估计。

具体实现时需要注意几个关键点：多项式基函数的构造直接影响参数估计的效率；遗忘因子的引入可以处理时变系统；数值稳定性问题需要通过规范化或矩阵分解技术来解决。与批处理最小二乘相比，递推版本节省内存且能实时输出结果，但需要更细致的参数调优。

在实际应用中，这种方法常用于信号处理、系统辨识和控制工程领域。通过选择合适的多项式阶数和正则化策略，可以平衡模型的拟合优度与泛化能力。