压缩感知的贪婪算法

资 源 简 介

压缩感知的贪婪算法

详 情 说 明

压缩感知是一种利用信号稀疏性的采样和重构技术，能够在远低于奈奎斯特采样率的条件下实现信号的高精度重建。贪婪算法作为压缩感知中的重要求解方法，以其计算效率高和实现简单而广受欢迎，其中正交匹配追踪（OMP）是最具代表性的算法之一。

在阵列信号处理领域，OMP算法常用于波达方向（DOA）估计问题。DOA估计的目标是确定空间中信号源的到达角度，而OMP通过逐步选择与残差最匹配的原子（即基函数的元素），逐步构建信号的稀疏表示。其核心思想是通过迭代过程，每次选择最相关的基向量，并利用最小二乘法更新信号估计，直到满足预设的停止条件。

OMP的优势在于其计算复杂度相对较低，适用于实时性要求较高的场景。然而，它对噪声较为敏感，且在高维信号处理中可能面临基不匹配的问题。尽管如此，通过合理设计基矩阵和优化迭代策略，OMP在DOA估计中仍能表现出优异的性能。

在实际应用中，OMP算法常结合阵列天线的接收信号模型，通过构建过完备基矩阵来捕捉信号的空间稀疏性。这种技术不仅降低了硬件采样需求，还为雷达、声呐和无线通信等领域的信号处理提供了新的解决方案。