matlab代码实现EM算法

资 源 简 介

matlab代码实现EM算法

详 情 说 明

EM算法（期望最大化算法）是一种广泛应用于统计模型参数估计的迭代优化方法。它特别适用于存在隐变量或数据缺失的情况。在MATLAB中实现EM算法通常涉及以下关键步骤：

初始化参数：算法开始时需要为模型参数设定初始值，这些初始值可以随机选择或基于某些启发式方法确定。

E步（期望步骤）：利用当前参数估计隐变量的后验概率或期望值。这一步计算的是在已知观测数据和当前参数条件下，隐变量的条件分布。

M步（最大化步骤）：基于E步的结果，更新模型参数以最大化似然函数或完成某些优化目标。这一步通常涉及求解一个优化问题，例如极大似然估计。

收敛判断：检查参数的变化是否小于某个阈值，或似然函数的增长是否趋于平缓。如果满足收敛条件，算法终止；否则，回到E步继续迭代。

在MATLAB中，可以利用矩阵运算和内置优化函数高效实现EM算法。例如，在处理高斯混合模型（GMM）时，可以使用`mvnpdf`计算多维正态分布的概率密度，而`fmincon`等优化工具可用于M步的参数更新。EM算法的优势在于其通用性和稳定性，尤其适合处理复杂概率模型中的参数估计问题。