BFGS算法的分类器

资 源 简 介

BFGS算法的分类器

详 情 说 明

BFGS算法是一种广泛应用于优化问题的拟牛顿法，特别适用于训练机器学习中的分类器。它在每次迭代中通过近似Hessian矩阵的逆来更新参数，具有超线性收敛速度，适用于高维参数空间。

在MATLAB实现中，基于BFGS的分类器通常包含几个核心模块：目标函数定义、梯度计算、BFGS参数更新逻辑以及收敛条件判断。目标函数通常采用交叉熵损失（分类问题）或正则化损失函数，梯度可通过解析式或数值差分法计算。BFGS的核心在于维护一个逆Hessian近似矩阵，通过秩二更新（Davidon-Fletcher-Powell公式）迭代优化参数。

样本生成程序可通过MATLAB内置的随机数函数（如rand或randn）创建线性可分或非线性可分的数据集。例如： 对二分类问题，可生成服从不同均值的正态分布样本 加入噪声数据以测试分类器鲁棒性 通过特征组合或多项式扩展构造非线性边界

实际应用中需注意BFGS的步长选择（如Armijo线搜索）、内存限制（L-BFGS变种适合大规模数据），以及分类器评估指标（准确率、ROC曲线等）的实现。此方法特别适合中小规模数据集上的逻辑回归、SVM等模型训练。