Cubature Kalman filter versus Extended Kalman Filter

资 源 简 介

Cubature Kalman filter versus Extended Kalman Filter

详 情 说 明

在非线性系统中，状态估计是一个常见的挑战，而Kalman滤波器家族提供了多种解决方案。Extended Kalman Filter (EKF) 和 Cubature Kalman Filter (CKF) 是两种广泛使用的非线性滤波方法，但在实现方式和性能上存在显著差异。

Extended Kalman Filter (EKF) EKF是最早应用于非线性系统的扩展Kalman滤波器之一。它的核心思想是通过对非线性模型的局部线性化来逼近真实状态。EKF使用一阶泰勒展开来近似非线性函数，计算均值和协方差的传播。虽然EKF在计算效率上具有优势，但其性能高度依赖于线性化点的选择，尤其是在高度非线性系统中，可能导致较大的估计误差。

Cubature Kalman Filter (CKF) CKF是一种基于确定性数值积分方法的非线性滤波器，特别适用于高维系统。与EKF不同，CKF采用一组精心设计的点（称为cubature点）来精确计算非线性变换下的均值和协方差。这种方法避免了线性化误差，能够更准确地捕捉非线性系统的动态特性。CKF在计算复杂度上略高于EKF，但在强非线性系统中通常能提供更稳健的估计性能。

关键对比 精度：CKF通过数值积分避免了线性化误差，通常比EKF具有更高的估计精度。 计算开销：EKF由于仅需一阶近似，计算速度更快；CKF需要计算多个采样点，计算量较大。 适用场景：EKF适用于轻度非线性系统或对实时性要求较高的场景；CKF更适合强非线性或高维系统，尤其是对精度要求较高的应用。

实际选择时，需要权衡系统非线性程度、计算资源以及精度需求。如果计算资源允许，CKF通常是更优的选择，尤其是在涉及复杂非线性动力学时。