MM1 queue model of MM1

资 源 简 介

MM1 queue model of MM1

详 情 说 明

MM1队列模型是排队论中最基础的单服务台模型，用于分析具有单一服务节点的系统性能。该模型的关键特征在于其遵循"先到先服务"原则，且同时满足以下两个核心假设：

到达过程符合泊松分布（即到达间隔时间呈指数分布） 服务时间同样服从指数分布

该模型的计算主要涉及三个核心参数：到达率λ（单位时间到达的顾客数）、服务率μ（单位时间能服务的顾客数）以及由此衍生的系统利用率ρ=λ/μ。当ρ<1时系统才能保持稳定状态。

在性能分析方面，MM1模型可以计算出两个重要指标： 系统利用率：反映服务资源被占用的比例，计算公式为ρ=λ/μ 系统吞吐量：即单位时间内完成服务的顾客数量，在稳定状态下等于到达率λ

通过建立这个模型，我们可以预测系统在不同负载下的平均排队长度、平均等待时间等关键指标，为系统容量规划和性能优化提供理论依据。指数分布的无记忆特性使得该模型在通信网络、交通流量分析等领域具有广泛的应用价值。