C-C法计算时间延迟和嵌入维数

资 源 简 介

C-C法计算时间延迟和嵌入维数

详 情 说 明

C-C法是一种用于确定非线性时间序列分析中相空间重构所需的时间延迟和嵌入维数的重要方法。相空间重构是分析混沌系统的基础步骤，其质量直接影响后续分析的准确性。

时间延迟（τ）的选择至关重要，过小会导致重构后的相空间中点过于集中，难以反映系统的动态特性；过大则可能使点之间失去关联性。C-C法通过计算时间序列的互信息或自相关函数来确定最优延迟时间，确保重构后的相空间能充分展现系统的动力学特征。

嵌入维数（m）决定了相空间的维度，过低可能导致轨迹交叠，无法完全展开吸引子；过高则会增加计算复杂度。C-C法通常结合虚假邻近点法（FNN）或饱和关联维数法来确定最小嵌入维数，从而在保留系统动态信息的同时避免冗余维度。

该方法通常与Lyapunov指数计算配合使用，如定义法、Wolf法或小数据量法，用于量化系统的混沌程度。此外，在分析Lorenz系统等经典混沌模型时，C-C法还可辅助分岔图、Poincaré截面和功率谱分析，为深入研究系统的非线性行为提供基础参数。

在实际应用中，C-C法的实现需要结合数值计算工具，确保时间延迟和嵌入维数的精确求解，从而为后续的混沌时间序列分析提供可靠依据。