马尔科夫蒙特卡洛模拟方法

资 源 简 介

马尔科夫蒙特卡洛模拟方法

详 情 说 明

马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）模拟方法是现代统计学中一种强大的计算技术，特别适用于复杂贝叶斯模型的参数估计。这种方法通过构建马尔科夫链来模拟目标概率分布，使得我们能够对难以直接计算的复杂分布进行近似采样。

MCMC的核心思想是建立一个随机游走的马尔科夫链，使得该链的平稳分布恰好就是我们想要采样的目标分布。通过足够长时间的游走，链的状态就可以作为目标分布的样本。最著名的MCMC算法包括Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样器。

在贝叶斯统计中，MCMC方法尤为关键，因为它允许我们在无法解析计算后验分布的情况下，通过模拟来获得后验分布的近似。这种方法特别适合处理高维参数空间和非共轭先验分布的情况，大大扩展了贝叶斯方法的应用范围。