Hungary Solution匈牙利算法的matlab程序

资 源 简 介

Hungary Solution匈牙利算法的matlab程序

详 情 说 明

匈牙利算法是一种经典的组合优化算法，主要用于解决指派问题，即在给定的成本矩阵中寻找最优的人员-任务分配方案，使得总成本最小。该算法由匈牙利数学家Kuhn提出，基于图论中的最大权匹配原理。

在MATLAB中实现匈牙利算法通常需要以下几个关键步骤：首先构建一个表示任务和人员之间成本的二维矩阵。算法通过行和列的变换来寻找独立零元素，主要分为行约简和列约简两步操作。在行约简阶段，每一行的元素减去该行的最小值；列约简阶段则对每一列进行类似操作。

接下来通过划线法来验证是否已经找到最优解，即用最少的水平或垂直线覆盖所有零元素。如果线条数等于矩阵维度，则已找到最优解；否则需要进行进一步的矩阵调整，直到满足最优条件为止。

对于MATLAB实现来说，该算法需要处理矩阵操作、循环判断等基本运算，同时还需要考虑如何高效地找到独立零元素的组合。一个良好的实现应当能够处理不同维度的矩阵，并对异常情况（如无解情况）进行适当处理。