有限元法(finite element method)求波导中的TE模

资 源 简 介

有限元法(finite element method)求波导中的TE模

详 情 说 明

有限元法（FEM）是一种广泛应用于电磁场分析的数值计算方法，特别适合求解波导中的TE模（横电模）。波导作为微波和光波传输的重要结构，其模式分析对工程应用至关重要。

基本思路： 域离散化：将波导横截面划分为有限个小单元（如三角形或四边形单元），每个单元内近似电磁场分布。 变分问题：将Maxwell方程转化为变分问题，通常利用弱形式降低微分阶数。 基函数选择：在单元内定义形函数（如线性或高阶多项式），用于插值场量。 矩阵组装：通过单元刚度矩阵和质量矩阵组装全局矩阵，最终化为广义特征值问题，求解特征值与特征向量对应TE模的截止频率和场分布。

关键点： 边界条件：波导金属壁需施加Dirichlet或Neumann边界条件。 稀疏矩阵处理：全局矩阵通常稀疏，需用迭代法（如Arnoldi算法）高效求解。 模式判别：通过特征值筛选物理合理的TE模，排除虚假模式。

扩展思考： 高阶单元可提升精度但增加计算量，需权衡效率与准确性。 该方法可推广至TM模或复杂波导结构（如光子晶体波导）。