近似动态规划(ADP)的无限时间值函数迭代

资 源 简 介

近似动态规划(ADP)的无限时间值函数迭代

详 情 说 明

近似动态规划（Approximate Dynamic Programming, ADP）是一种解决高维或连续状态空间动态规划问题的有效方法，尤其在无限时间问题中表现出色。传统动态规划在状态空间较大时容易遭遇维数灾难，而ADP通过引入函数近似技术，显著降低了计算复杂度。

在无限时间值函数迭代中，核心目标是找到一个策略，使得长期累积回报最大化。与传统值迭代不同，ADP通过参数化的函数（如线性函数、神经网络）来逼近真实的值函数，而非存储每个状态的值。其基本步骤如下： 初始化：为近似值函数设定初始参数（如权重向量或神经网络参数）。 策略评估：基于当前策略，通过采样或模型模拟更新值函数的参数，使其更接近贝尔曼方程的解。 策略改进：利用近似值函数生成更优策略（如贪婪策略）。 迭代收敛：重复评估与改进，直到策略和值函数参数稳定。

ADP的关键挑战在于平衡近似误差与计算效率。例如，使用粗粒度函数近似可能无法捕获复杂状态空间的细节，而过于复杂的近似又可能导致过拟合或训练困难。此外，采样策略（如蒙特卡洛或时序差分学习）对收敛性有显著影响。

扩展思路： 结合深度学习（如DQN）可处理更高维状态空间，但需注意样本效率问题。 在控制问题中，ADP常与策略梯度方法结合，形成Actor-Critic框架。 鲁棒性改进：通过随机逼近或正则化技术减少近似误差的累积影响。

ADP为机器人控制、金融优化等领域提供了可扩展的解决方案，是连接经典动态规划与现代强化学习的重要桥梁。