流形学习算法 包含了MDS PCA ISOMAP LLE等算法

资 源 简 介

流形学习算法 包含了MDS PCA ISOMAP LLE等算法

详 情 说 明

流形学习是一类用于非线性降维的机器学习算法，它假设高维数据实际上分布在一个低维流形上。通过流形学习算法，我们可以在保持数据内在几何结构的前提下，将数据映射到低维空间。

MDS（多维缩放）是最基础的流形学习算法之一，它试图在低维空间中保持样本间的距离与原始高维空间中的距离尽可能一致。MDS适用于那些距离信息就能反映数据本质结构的场景。

PCA（主成分分析）虽然常被归类为线性降维方法，但它也可以被视为最简单的流形学习技术。PCA通过找到数据方差最大的方向来进行降维，这些方向被称为主成分。

ISOMAP算法是MDS的扩展，它首先构建数据点的邻域图，然后计算图上点之间的最短路径距离，最后应用MDS进行降维。这种方法能更好地保持数据的全局几何结构。

LLE（局部线性嵌入）则采用不同的思路，它假设每个数据点都可以由其邻近点的线性组合来表示。在降维过程中，LLE试图保持这种局部线性关系不变。LLE特别适合处理具有明显局部线性结构的数据。

这些算法各有特点，选择哪种方法取决于具体的数据特性和分析目标。在实际应用中，往往需要尝试多种算法并评估它们的降维效果。