最小二乘支持向量机进行训练和预测

资 源 简 介

最小二乘支持向量机进行训练和预测

详 情 说 明

最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LS-SVM）是支持向量机的一种变体，主要用于解决回归和分类问题。与传统支持向量机不同的是，LS-SVM通过最小二乘损失函数来优化问题，从而将二次规划问题转化为线性方程组的求解，大大降低了计算复杂度。

在训练阶段，LS-SVM的目标是找到一个最优的超平面，使得训练数据点到该超平面的距离平方和最小。这一过程涉及构造拉格朗日函数并求解相应的线性方程组，其中核函数的选择（如线性核、多项式核或高斯核）直接影响模型的非线性表达能力。

预测阶段则相对简单。利用训练得到的支持向量和对应的系数，结合核函数计算新样本与支持向量之间的相似度，最后通过线性组合得到预测值。由于LS-SVM的优化问题是凸的，因此总能找到全局最优解，避免了传统神经网络可能陷入局部最优的问题。

LS-SVM特别适合中小规模数据集的回归任务，如金融时间序列预测、工业过程建模等场景。其优势在于模型解释性强、参数少（主要需调整正则化参数和核参数），且对噪声数据具有一定的鲁棒性。不过当数据量极大时，求解线性方程组的计算成本会显著增加，此时可考虑增量学习或随机采样等改进方法。