四元数法捷联惯性导航姿态解算

资 源 简 介

四元数法捷联惯性导航姿态解算

详 情 说 明

在捷联惯性导航系统中，姿态解算是确定载体在三维空间中的方位角（俯仰、横滚和偏航）的核心环节。四元数法因其计算效率高、无奇点等优势，成为姿态解算的常用方法之一。

四元数法基本原理 四元数（由实数部分和三个虚数部分组成）能紧凑表示三维旋转，避免了欧拉角的万向节锁问题。其姿态更新通过角速度积分实现：首先读取陀螺仪测量的角速度，结合上一时刻的四元数状态，通过微分方程更新当前姿态。

算法关键步骤 数据预处理：对陀螺仪的角速度数据进行校准和滤波（如去除零偏）。 四元数更新：利用角速度构建四元数微分方程，采用数值积分方法（如龙格-库塔法或一阶近似）迭代求解。 归一化处理：由于数值误差可能导致四元数模长偏离1，需定期归一化以保证旋转描述的准确性。 姿态转换：将最终四元数转换为欧拉角或旋转矩阵，便于实际应用（如控制或显示）。

优化与扩展 传感器融合：结合加速度计和磁力计数据，通过互补滤波或卡尔曼滤波修正陀螺仪的累积误差。 实时性优化：针对嵌入式设备，可通过简化积分算法或定点数运算提升效率。

四元数法在无人机、机器人等领域广泛应用，其实现需平衡精度与计算复杂度，后续可进一步探索动态环境下的误差补偿策略。