Basic Stochastic Processes

资 源 简 介

Basic Stochastic Processes

详 情 说 明

随机过程是研究随时间演变的概率现象的重要数学工具。它描述了一系列随机变量在时间或空间上的变化规律，是连接概率论与实际应用的桥梁。

最基本的随机过程包括以下三类： 伯努利过程：最简单的离散时间随机过程，每次试验只有成功或失败两种结果。这种过程是研究更复杂随机过程的基础模型。

泊松过程：描述在固定时间段内随机事件发生次数的连续时间过程。它广泛应用于排队论、保险精算和可靠性工程中，具有独立增量和平稳增量的特性。

马尔可夫链：具有无记忆特性的离散时间随机过程，下一状态只依赖于当前状态。这种特性使其在物理、化学、金融和人工智能等领域都有重要应用。

理解这些基本随机过程的关键在于掌握它们的概率分布特征、转移概率和长期行为规律。其中，马尔可夫链因其简单而强大的建模能力，在现代机器学习算法中发挥着重要作用。