强跟踪滤波算法STF性能仿真与状态估计系统

资 源 简 介

强跟踪滤波算法是针对传统扩展卡尔曼滤波（EKF）在面对系统状态突变或模型参数不确定时收敛速度慢、容易发散等缺点而提出的一种改进算法。本项目的核心功能是实现基于残差正交性原理的强跟踪滤波器，通过在状态预测协方差矩阵中引入实时调节的渐进衰减因子，强制使预测残差序列保持相互正交。这使得算法具备了在系统进入非稳态或者发生机动变化时，能够迅速增强对当前观测值的权重，从而实现对目标状态的快速捕获和精确跟踪。项目中完整包含了非线性动力学建模、雅可比矩阵推导、弱相关因子计算以及状态变量的闭环更新逻辑。该实现方法广泛应用于

详 情 说 明

强跟踪滤波算法（STF）性能仿真与分析系统

项目介绍

本项目针对传统扩展卡尔曼滤波（EKF）在系统状态突变或模型参数不确定时收敛速度慢、容易发散的问题，实现并演示了基于残差正交性原理的强跟踪滤波器（STF）。该系统通过在状态预测协方差矩阵中引入实时调节的渐进衰减因子，使得滤波器能够自适应地调整状态预测权值。当系统发生机动或者状态突变时，衰减因子能够快速增大，从而强制提高当前观测值在状态估计中的权重。

该系统不仅实现了完整的强跟踪滤波闭环逻辑，还通过一个非线性观测环境下的目标跟踪案例，直观展示了STF在面对状态阶跃干扰时的抗鲁棒性和快速恢复能力。

功能特性

• 非线性动力学建模：系统采用恒速（CV）运动模型，并结合非线性观测方程，模拟真实的非线性跟踪场景。
• 状态突变模拟：在仿真过程中段（第50步）人工引入明显的状态跳变（位置与速度突变），用于检验滤波器的动态响应能力。
• 渐进衰减因子计算：基于残差协方差序列，通过计算推导矩阵和弱相关因子，实时计算自适应更新系数。
• 对比分析系统：同步运行标准扩展卡尔曼滤波（EKF）与强跟踪滤波（STF），通过误差指标和可视化曲线进行性能量化对比。
• 实时性能评价：自动统计并输出两种算法的均方根误差（RMSE）以及精度提升百分比。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 依赖工具箱：基础MATLAB组件。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将算法实现脚本放置于MATLAB工作路径下。
3. 在命令行窗口直接运行该主程序。
4. 程序将自动执行仿真，并在完成后弹出可视化性能分析窗口，同时在命令行输出具体的精度统计结果。

详细功能与实现逻辑

1. 仿真场景构建

系统设置采样时间为1秒，总仿真步数为100步。

• 过程描述：采用二阶状态向量（位置与速度），通过线性状态转移矩阵进行演化。
• 噪声模型：分别设定了白高斯过程噪声和测量噪声。
• 状态突变：在第50步，人为将目标的真实位置增加50单位，速度增加20单位，以此模拟目标突有机动。
• 非线性观测：观测方程定义为状态位置平方加1后的开方，增加了非线性的处理难度。

2. 标准扩展卡尔曼滤波（EKF）实现

作为基准算法，EKF执行标准的预测更新步骤：

• 预测阶段：计算状态预估值，并基于状态转移矩阵更新预测协方差。
• 雅可比矩阵：对非线性观测方程进行线性化，求取观测矩阵H。
• 更新阶段：计算卡尔曼增益，结合残差更新状态量与协方差矩阵。

3. 强跟踪滤波器（STF）核心逻辑

STF在EKF的基础上引入了残差正交化准则：

• 残差处理：计算实际观测值与预测观测值之差，并维护残差协方差序列。
• 衰减因子计算：

- 使用遗忘因子（0.95）更新残差序列协方差矩阵。 - 引入弱相关因子（2.0）调节计算矩阵N_k。 - 计算矩阵M_k，通过N_k与M_k的比值确定实时衰减因子lambda。

• 修正预测：利用计算出的lambda对预测协方差矩阵中经过状态转移的部分进行加权修正，使得 P_pre = lambda * F * P * F' + Q。

4. 关键算法逻辑说明

• 雅可比计算：系统通过实时状态值计算非线性函数的偏导数，确保线性化精度。
• 条件限制：算法内含逻辑判断，仅当计算出的衰减因子大于1时才应用，否则保持为1，确保稳定性。
• 状态闭环：利用修正后的预测协方差计算更新增益，确保滤波器在突变发生时能迅速由于P阵的增大而增加增益K。

系统性能分析输出

程序运行结束后将展示以下四项核心指标的可视化结果：

• 位置跟踪轨迹对比：直观展示真实轨迹、EKF轨迹与STF轨迹。在50步突变前后，可以看到STF比EKF更快地贴合真实轨迹。
• 预测偏差绝对值：展示随时间分布的误差波动，量化突变发生后的恢复间隔。
• 渐进衰减因子动态演变：实时记录lambda的变化，反映算法在突变时刻的自适应调节过程。
• RMSE统计条形图：汇总全过程的均方根误差，并通过命令行输出相对于EKF的精度提升百分比。