实现的广义预测基本算法

资 源 简 介

实现的广义预测基本算法

详 情 说 明

广义预测控制（Generalized Predictive Control, GPC）是一种基于模型预测的控制策略，适用于工业过程中的复杂系统。根据舒迪前老师的理论框架，其核心是通过动态矩阵和递推最小二乘法在线优化未来控制序列。

算法实现通常分为以下步骤： 系统辨识 采用CARIMA模型描述被控对象，通过历史输入输出数据在线估计模型参数。关键是用递推最小二乘法更新参数，确保模型适应时变系统。

动态矩阵构建 根据阶跃响应或脉冲响应序列生成动态矩阵，将未来输出表示为控制增量的线性组合。这一步需处理矩阵的维数匹配与病态问题。

滚动优化 设计二次型性能指标（含输出误差和控制量加权），通过求解带约束的QP问题获得最优控制序列。实践中常简化成无约束问题以降低计算量。

误差校正与反馈 引入差分算子消除稳态误差，并结合实际输出反馈修正预测值，增强鲁棒性。

MATLAB实现时需注意： 数值稳定性：矩阵求逆采用奇异值分解（SVD）避免病态。 实时性：通过递推计算减少在线运算量，例如用Diophantine方程分解预测方程。

该算法适用于时滞、非最小相位系统，但参数整定（如预测时域、控制时域）直接影响性能，需结合仿真调试。