使用Benders分解法求解机组组合问题

资 源 简 介

使用Benders分解法求解机组组合问题

详 情 说 明

Benders分解法是解决大规模混合整数规划问题的高效算法，特别适合像机组组合这类包含复杂决策变量的工程优化问题。它的核心思想是将原问题分解为主问题和子问题两部分：主问题处理整数变量（如机组启停状态），子问题处理连续变量（如发电功率分配），通过不断添加割平面来迭代逼近全局最优解。

在机组组合问题中，主问题确定机组启停方案后，子问题会对该方案进行可行性验证和经济性评估。如果发现当前方案存在约束违反或成本过高的情况，子问题会生成相应的Benders割（包括可行性割或最优性割）反馈给主问题。主问题结合这些割平面重新优化，逐步排除次优解。这种分解-迭代机制显著降低了计算复杂度，尤其适合处理电力系统中包含大量机组和时段的高维问题。

值得注意的是，算法收敛速度高度依赖割平面的质量。实际应用中常采用加速策略，如信任域技术或多割生成，以减少迭代次数。此外，对子问题的对偶形式进行求解可以更高效地提取割平面信息。Benders分解的灵活性还体现在能结合启发式规则处理非线性约束，使其成为电力系统优化领域的经典方法。