matlab代码实现最小二乘法拟合

资 源 简 介

matlab代码实现最小二乘法拟合

详 情 说 明

最小二乘法是数据拟合中常用的方法，它通过最小化误差平方和来寻找最优拟合参数。在MATLAB中实现最小二乘法拟合通常涉及以下几个步骤：

确定拟合模型 首先需要明确拟合的函数形式，比如线性函数、多项式函数或其他非线性模型。例如，线性拟合可以用 ( y = a x + b )，而二次拟合可能是 ( y = a x^2 + b x + c )。

构建矩阵方程 最小二乘法的核心是构建一个线性方程组，使得可以通过矩阵运算求解最优参数。对于线性模型来说，可以写成 ( A theta = y )，其中 ( A ) 是设计矩阵，( theta ) 是待求参数向量。

求解参数 MATLAB提供了多种方式求解最小二乘问题，比如 `` 运算符（左除）、`polyfit`（适用于多项式拟合）或 `lsqcurvefit`（适用于非线性拟合）。

评估拟合效果 计算拟合误差（如残差平方和）或绘制拟合曲线与原始数据的对比图，以验证拟合效果。

对于简单的线性拟合，MATLAB的 `polyfit` 函数特别方便，只需输入数据点即可自动计算最佳拟合参数。对于更复杂的模型，可能需要手动构建矩阵并利用 `mldivide`（即 ``）求解。