经典的LDA特征选择算法

资 源 简 介

经典的LDA特征选择算法

详 情 说 明

经典的线性判别分析（LDA）是一种有监督的降维和特征选择方法，广泛应用于模式识别和机器学习领域。LDA的核心思想是最大化类间离散度与类内离散度的比值，从而找到最优的投影方向，实现数据的有效分类。

在MATLAB中实现LDA特征选择通常包括以下几个步骤：

数据预处理：首先需要加载数据集，并对数据进行标准化处理，确保不同维度的特征具有可比性。

计算类内散度矩阵：统计每个类别的均值向量，并计算类内协方差矩阵，衡量同类样本的离散程度。

计算类间散度矩阵：基于全局均值和各类均值，构建类间协方差矩阵，衡量不同类别之间的差异。

求解特征向量：通过求解广义特征值问题，得到最优投影方向。这些方向对应的特征向量即为LDA选择的特征子空间。

降维与分类：利用选定的特征向量对原始数据进行投影，降低维度后可配合分类器（如SVM、KNN）进行任务优化。

LDA特别适用于分类问题，但由于其线性假设，对非线性可分数据的效果有限。MATLAB提供了`fitcdiscr`等内置函数，可方便地实现LDA，但手动实现有助于深入理解其数学原理。