2015国赛A题太阳影子定位

资 源 简 介

2015国赛A题太阳影子定位

详 情 说 明

太阳影子定位是数学建模竞赛中的经典问题，主要研究如何通过物体影子的变化来反推地理位置和时间信息。该问题的核心在于建立太阳高度角、方位角与影子长度之间的数学模型。

解题思路通常分为三个关键步骤： 天文参数计算：根据日期和时间计算太阳赤纬角和时角，这两个参数决定了太阳在天球坐标系中的位置。 几何关系建模：通过太阳高度角公式，将影长与物体高度关联。太阳高度角受当地纬度、太阳赤纬角和时角共同影响，需结合球面三角学推导。 非线性优化求解：若已知多组影长数据，可通过最小二乘法等优化算法反推观测地点的经纬度或当地时间，通常需借助数值计算工具（如MATLAB或Python的SciPy库）。

扩展应用中，该模型还可用于古代日晷设计验证或无人机定位。实际竞赛中需注意时区换算、大气折射修正等细节，而高精度求解往往需要引入更复杂的天文算法。