多个布朗运动的MATLAB程序例

资 源 简 介

多个布朗运动的MATLAB程序例

详 情 说 明

布朗运动（也称为维纳过程）是金融数学、物理和工程领域中常见的随机过程。通过MATLAB可以方便地模拟多个布朗运动的轨迹，这对理解随机过程的行为或进行蒙特卡洛模拟非常有用。

布朗运动的基本特点 布朗运动具有以下关键性质： 增量独立：不同时间段的运动增量是独立的。 正态分布：增量服从均值为0、方差与时间差成正比的正态分布。 连续性：路径连续但不可导。

MATLAB实现思路 时间离散化：将时间划分为若干小步长。 生成随机步长：利用正态分布（`randn`）模拟每一步的增量。 累积求和：通过逐步累加生成布朗运动的路径。 多路径模拟：使用循环或矩阵运算生成多个独立的布朗运动轨迹。

扩展应用 可用于金融资产价格的建模（如几何布朗运动）。 结合反射壁或吸收壁条件模拟受限随机游走。 作为更复杂随机微分方程的噪声项。

通过调整时间步长和路径数量，可以观察不同精度下的模拟效果，适用于教学或研究用途。