扩展卡尔曼滤波的算法

资 源 简 介

扩展卡尔曼滤波的算法

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是一种用于非线性系统的状态估计算法。它通过局部线性化来处理非线性动态模型和观测模型，在许多实际应用中发挥着重要作用，如机器人定位、自动驾驶和传感器融合等领域。

EKF的核心思路是将非线性模型在当前状态估计点附近进行一阶泰勒展开，从而近似为线性模型。这使得标准的卡尔曼滤波框架能够继续使用。一阶EKF只考虑一阶导数（雅可比矩阵），而二阶EKF则进一步包含二阶项（海森矩阵），以提高估计精度，但计算复杂度也随之增加。

算法通常分为两个主要阶段：预测和更新。 预测阶段：基于系统动态模型，利用当前状态和控制输入预测下一时刻的状态和协方差矩阵。 更新阶段：结合传感器测量数据，调整预测结果，得到更准确的状态估计。

EKF的适用性广泛，但其性能依赖于模型的准确性和线性化程度。在某些强非线性场景下，可能需要其他滤波方法，如无迹卡尔曼滤波（UKF）或粒子滤波（PF）。

对于想要实现EKF的开发者，理解其数学推导和线性化过程是关键。代码实现时，建议先验证模型的一阶和二阶导数计算是否正确，以确保滤波器的稳定性和收敛性。