最小生成树kruskal算法

资 源 简 介

最小生成树kruskal算法

详 情 说 明

Kruskal算法是一种用于求解最小生成树的经典贪心算法，其核心思想是按边权值从小到大逐步选择不构成环的边，直到连接所有顶点。MATLAB作为科学计算常用工具，能高效实现该算法。

算法流程可分为三步：首先对所有边按权值升序排序；然后初始化并查集结构检测环；最后遍历排序后的边，若两端点不在同一集合则合并并加入生成树。在MATLAB中可通过内置排序函数处理边集，并使用数组模拟并查集的查找与合并操作。

实现时需注意两点：一是并查集的路径压缩优化以提升效率；二是确保图的连通性，否则算法会提前终止。该实现可扩展至带权无向图、网络优化等场景，时间复杂度主要取决于排序步骤，通常为O(ElogE)。