迪杰斯特拉算法的matlab源文件

资 源 简 介

迪杰斯特拉算法的matlab源文件

详 情 说 明

迪杰斯特拉算法是一种经典的最短路径搜索算法，适用于带有非负权重的有向图或无向图。该算法通过逐步扩展已知最短路径集合来找到从源节点到所有其他节点的最短路径。在MATLAB中实现迪杰斯特拉算法时，通常会涉及以下几个核心步骤：

初始化距离数组：为每个节点设置初始距离值，源节点的距离设为0，其他节点的距离设为无穷大。同时维护一个未访问节点集合。

迭代更新最短距离：每次从未访问节点中选择当前距离最小的节点，标记为已访问，并更新其相邻节点的距离值。如果通过当前节点到达相邻节点的路径更短，则更新该节点的距离值。

路径记录：为了最终输出具体路径，通常会使用一个前驱节点数组来记录每个节点的最短路径前驱。通过回溯前驱节点，可以重构从源节点到目标节点的完整路径。

终止条件：当所有节点都被访问或目标节点被标记为已访问时，算法终止。此时，距离数组中存储的值即为源节点到各节点的最短距离。

在MATLAB中，该算法可以通过矩阵或邻接表表示图的连接关系，利用循环和条件判断实现上述逻辑。输出结果包括最短距离列表和从源节点到指定目标节点的路径节点序列。路径可通过反向遍历前驱节点数组生成。

对于大型图，可以通过优先队列（如最小堆）优化节点选择步骤，但在MATLAB中通常直接遍历未访问节点集合来实现简化版本。算法的核心思想是贪心策略，确保每次局部最优选择最终导致全局最优解。