MATLAB动态规划算法实现与多场景应用分析系统

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的动态规划模块化框架，支持用户自定义多阶段决策参数，自动构建状态转移方程并递推求解。内置最短路径、资源分配等案例库，便于算法验证与应用分析。

详 情 说 明

基于MATLAB的动态规划算法实现与多场景应用分析系统

项目介绍

本项目提供了一个在MATLAB环境中实现的动态规划算法通用求解框架。系统采用模块化设计，实现了动态规划核心算法的标准化编程，能够处理各类多阶段决策优化问题。通过内置典型应用案例库和可视化分析工具，用户可以直观理解动态规划的原理与应用效果，支持不同场景下的算法性能对比分析。

功能特性

• 通用求解框架：提供标准化的动态规划问题建模接口，支持用户自定义阶段数、状态集合、转移函数和指标函数
• 算法核心实现：完整实现动态规划的前向递推计算和最优策略回溯生成
• 多场景应用支持：内置最短路径问题、资源分配问题、背包问题等经典案例
• 可视化分析：提供状态转移路径图、递推过程数据表等直观展示方式
• 性能优化：利用MATLAB矩阵运算进行算法加速，提高大规模问题求解效率

使用方法

基本调用流程

1. 定义问题参数：

- 设置阶段数量（整数） - 指定各阶段状态集合（单元格数组或矩阵） - 定义状态转移函数（函数句柄或数值矩阵） - 设置阶段指标函数（函数句柄或代价矩阵） - 可选：添加约束条件（如资源上限、路径限制等）

1. 执行求解：

```matlab % 调用主求解函数 results = main(problem_params);

1. 获取输出结果：

- 最优策略序列（结构体数组，包含各阶段选择的状态与决策） - 最优目标值（数值） - 递推过程数据表（表格形式，展示各阶段状态的最优值函数） - 可选：状态转移路径图（图形化展示决策路径）

示例应用

系统提供典型问题的预设模板，用户可直接调用案例库中的示例进行快速测试和学习。

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：无特殊要求，基础MATLAB环境即可运行
• 内存建议：处理大规模问题时建议8GB以上内存
• 显示要求：图形可视化功能需要支持图形显示的MATLAB环境

文件说明

主程序文件实现了动态规划算法的核心求解流程，包括问题参数验证、状态空间初始化、值函数递推计算、最优策略回溯提取以及结果可视化生成等完整功能。该文件整合了算法各模块的协同工作，为用户提供统一的调用接口，同时负责协调数据处理、计算优化和结果输出等关键任务。