pca kpca的源代码

资 源 简 介

pca kpca的源代码

详 情 说 明

主成分分析（PCA）和核主成分分析（KPCA）是两种常用的降维技术，广泛应用于数据预处理和特征提取领域。

PCA通过线性变换将高维数据投影到低维空间，保留数据的主要方差。其核心步骤包括数据标准化、计算协方差矩阵、特征值分解以及选择前k个最大特征值对应的特征向量构成投影矩阵。PCA假设数据分布是线性的，适用于线性可分的数据集。

KPCA是PCA的非线性扩展，通过核技巧将原始数据映射到高维特征空间，再在该空间中执行PCA。这种方法的优势在于能够处理非线性数据结构，例如环形或螺旋形分布的数据。KPCA的关键在于选择合适的核函数（如高斯核、多项式核等），通过核矩阵隐式计算高维空间中的内积，避免显式映射带来的计算复杂度。

两种方法均需注意数据预处理（如中心化），且降维后的维度数需通过特征值衰减或实际需求确定。KPCA的计算成本通常高于PCA，尤其在样本量大时需权衡性能与效果。