matlab代码实现图像压缩感知

资 源 简 介

matlab代码实现图像压缩感知

详 情 说 明

图像压缩感知原理与实现

图像压缩感知是一种利用信号稀疏性来降低采样数据量的技术。其核心思想在于，当图像在某个变换域（如FFT或DWT）具有稀疏表示时，可以通过少量随机测量值高概率重构原始信号。

稀疏基的选择 FFT（快速傅里叶变换）：构造正交变换矩阵，将图像从空间域转换到频域。由于自然图像的频域能量通常集中在低频部分，高频系数可近似为稀疏。 DWT（离散小波变换）：通过多尺度分解提取图像的高频与低频成分。高频子带（如水平、垂直和对角细节）通常包含大量接近于零的系数，符合稀疏性假设。

测量与重构过程 测量矩阵：一般采用高斯随机矩阵对稀疏变换后的系数进行观测，保留主要能量成分。 OMP（正交匹配追踪）：一种贪婪算法，逐步选择与残差最相关的稀疏基原子，通过迭代逼近原始信号。其优势是计算效率较高，适合中小规模图像重构。

实际应用注意点 稀疏性验证：需确认图像在所选稀疏基下的系数衰减特性。 测量数权衡：过多的测量会降低压缩率，过少则可能导致重构失败。 噪声鲁棒性：OMP对测量噪声敏感，可通过正则化改进。

该技术可应用于医学成像、遥感等领域，显著降低数据采集与传输成本。