基于双树小波通用隐马尔可夫树模型的图像压缩感知

资 源 简 介

基于双树小波通用隐马尔可夫树模型的图像压缩感知

详 情 说 明

双树小波通用隐马尔可夫树模型（DT-CGHMT）是一种结合了小波变换和统计建模的图像压缩感知方法，能够在信号稀疏表示的同时有效捕捉图像中的局部和全局相关性。

双树小波变换（Dual-Tree Wavelet Transform） 传统的小波变换在处理图像时容易产生方向性信息丢失的问题，而双树小波变换通过两棵独立的小波分解树（实部和虚部）来弥补这一缺陷。这种变换不仅保持了平移不变性，还能够更好地捕捉图像边缘和纹理特征，从而提高稀疏表示的质量。

隐马尔可夫树模型（HMT） 隐马尔可夫树模型是一种统计建模方法，用于描述小波系数之间的依赖关系。在小波域中，图像信号的能量通常集中在少数几个重要的系数上，而其余系数接近于零。HMT通过父子节点之间的概率转移来刻画这种稀疏性，使得在压缩感知过程中能够更有效地优化信号的重构。

压缩感知与重构 压缩感知的核心思想是利用信号的稀疏性，以远低于奈奎斯特采样率的观测数据恢复原始信号。在DT-CGHMT框架下，首先通过双树小波变换将图像转换到稀疏域，然后利用HMT模型优化观测矩阵的设计，使得后续的重构算法（如迭代优化或贝叶斯估计）能够更准确地恢复图像细节，同时减少伪影和噪声。

应用与优势 该方法在医学成像、遥感图像和视频压缩等领域具有潜力，特别是在低采样率条件下仍能保持较高的重构质量。相较于传统压缩感知方法，DT-CGHMT在计算复杂度和重构精度之间取得了较好的平衡，适用于对实时性要求较高的应用场景。