压缩感知代码

资 源 简 介

压缩感知代码

详 情 说 明

压缩感知是一种革命性的信号处理技术，它能够在信号采样率远低于奈奎斯特采样定理要求的情况下，通过优化算法精确地重建原始信号。这项技术的核心在于利用信号的稀疏性——即信号可以用少数非零系数在某个基（如傅里叶基或小波基）下表示。

正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法是压缩感知中常用的信号恢复方法之一。其基本思想是迭代地选择与当前残差最相关的原子（即稀疏基中的元素），然后通过最小二乘法更新估计的稀疏系数。每一步迭代中，算法都会将已选原子的贡献从残差中去除，从而逐步逼近原始信号。

这种方法的优势在于实现简单、计算效率高，非常适合作为压缩感知的入门学习案例。通过理解OMP算法的流程，初学者可以快速掌握压缩感知的核心思想，即如何利用信号的稀疏性和优化技术，从少量测量数据中恢复出完整的信号。

对于更复杂的场景，还可以考虑改进算法如压缩采样匹配追踪（CoSaMP）或迭代硬阈值（IHT）等，但OMP因其简洁性，往往成为理解压缩感知原理的首选工具。