kpca 基于核主成分分析

资 源 简 介

kpca 基于核主成分分析

详 情 说 明

核主成分分析（KPCA）是一种非线性降维技术，通过核函数将原始数据映射到高维特征空间后执行主成分分析。与线性PCA不同，KPCA能捕捉更复杂的非线性数据结构。

实现逻辑主要分为以下步骤： 核矩阵计算：通过高斯核等核函数计算样本间的相似度矩阵，将数据隐式映射到高维空间。 中心化处理：对核矩阵进行双重中心化，确保特征空间中的数据均值为零。 特征分解：求解中心化核矩阵的特征值和特征向量，选取前k个最大特征值对应的特征向量。 数据投影：将原始数据投影到这些特征向量上，得到降维后的非线性主成分。

关键点在于核函数的选择和超参数调整，例如高斯核的带宽参数会显著影响结果。KPCA常用于图像处理、模式识别等需要非线性特征提取的场景。