常见压缩感知算法汇总

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常见压缩感知算法汇总

详 情 说 明

压缩感知是一种利用信号稀疏性进行高效采样的理论框架，其核心算法主要分为优化类和贪婪类两大方向。以下是三种典型算法的实现思路解析：

L1正则化优化算法 通过将信号重构问题转化为带约束的凸优化问题，利用L1范数惩罚项保证解的稀疏性。这类方法稳定性强但计算复杂度较高，典型的求解方式包括内点法和迭代阈值法，适用于对精度要求严格的场景。

正交匹配追踪(OMP) 作为经典贪婪算法，OMP通过逐步选择感知矩阵中最相关的原子来构建稀疏解。每次迭代都会进行正交化处理以保证已选原子的独立性，虽然计算效率优于L1优化，但在高噪声环境下性能会下降。

梯度投影(GP) 采用梯度下降思想处理非连续约束问题，通过投影操作将解强制映射到可行域。该算法在迭代过程中动态调整步长，兼顾了收敛速度和内存占用，适合处理中大规模问题。

这些算法在MRI成像、无线传感等领域有广泛应用，选择时需权衡计算资源、实时性要求以及信号本身的稀疏特性。