Dijkstra最短路由算法源代码

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Dijkstra最短路由算法源代码

详 情 说 明

Dijkstra最短路由算法是一种经典的单源最短路径算法，主要用于解决带权图中的最短路径问题。该算法由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra于1956年提出，适用于所有边权为非负的有向或无向图。

算法基本思想 Dijkstra算法的核心思想是贪心策略。它从起点开始，逐步扩展到其他节点，每次选择当前未被处理且距离起点最近的节点，并更新其相邻节点的最短路径。算法维护一个优先队列（或距离数组）来选择下一个待处理的节点，确保每次处理的节点都是当前最优解。

MATLAB实现关键点 MATLAB 6.0 (R12)版本的Dijkstra算法实现通常包含以下步骤： 初始化距离数组：将起点到自身的距离设为0，其他节点的距离设为无穷大。 标记已处理节点：使用一个数组或逻辑变量记录哪些节点已被处理。 选择最近节点：在未处理的节点中选择距离起点最近的节点。 更新邻居距离：遍历当前节点的所有邻居，检查是否可以通过当前节点获得更短的路径。 重复直到所有节点处理完毕：持续迭代，直到所有可达节点的最短路径被确定。

由于MATLAB 6.0不支持现代的高级数据结构（如优先队列），实现时通常需要手动维护距离数组并通过循环来选择最近节点。

应用场景 Dijkstra算法广泛应用于网络路由、交通导航、机器人路径规划等领域。在MATLAB中，可以通过邻接矩阵或邻接表表示图结构，并根据具体需求调整算法的输入和输出格式。

注意事项 该算法不适用于包含负权边的图（此时可考虑Bellman-Ford算法）。 MATLAB 6.0的版本限制可能导致运行效率较低，建议在高版本中优化实现。 对于大规模图，可以考虑结合稀疏矩阵或并行计算提升性能。