最小二乘法递推算法辨识

资 源 简 介

最小二乘法递推算法辨识

详 情 说 明

最小二乘法递推算法是一种广泛应用于系统辨识的数学方法。该方法通过输入输出数据逐步更新参数估计值，适用于在线实时辨识场景。

递推算法的核心思想是利用前一时刻的参数估计结果，结合新的输入输出数据，通过矩阵运算递推更新当前参数。具体实现时，程序接收输入信号u和对应的输出信号y，通过递推公式逐步修正参数矩阵c。其中，矩阵c的最后一列存储了最终得到的参数估计值。

相比于传统的最小二乘法，递推算法避免了矩阵求逆运算，大幅减少了计算量。这种方法特别适合处理动态系统或需要实时更新的场景，例如自适应控制、传感器信号处理等领域。

在参数估计过程中，算法会根据输入输出数据不断调整参数值，使其逐渐收敛到真实参数附近。通过合理设置遗忘因子等参数，可以平衡算法对历史数据的记忆能力与对新数据的响应速度。