扩展kalman滤波的历程

资 源 简 介

扩展kalman滤波的历程

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波（EKF）是最优估计领域中处理非线性系统的重要方法。它起源于传统的线性卡尔曼滤波，为了解决实际工程中普遍存在的非线性问题而被提出。

卡尔曼滤波最初由R.E. Kalman在1960年提出，针对线性系统给出了最优状态估计的递推算法。它通过预测和更新两个步骤，结合系统模型和观测信息，实现了对系统状态的高效估计。然而现实世界中的大多数系统都表现出非线性特性，这促使了扩展卡尔曼滤波的发展。

EKF的基本思想是通过对非线性系统进行局部线性化来解决非线性问题。具体来说，它在当前估计点处对非线性函数进行泰勒展开，保留一阶项，从而将非线性系统近似为线性系统。这种方法虽然简单，但在许多实际应用中表现良好。

扩展卡尔曼滤波的实现通常包含以下几个关键步骤：首先对非线性状态方程和观测方程进行线性化处理，计算雅可比矩阵；然后执行类似于标准卡尔曼滤波的预测和更新过程；最后根据新的观测数据不断修正状态估计。

值得注意的是，EKF虽然应用广泛，但也有其局限性。当系统非线性程度较强时，一阶线性化可能带来较大误差。针对这一问题，后来又发展出了无迹卡尔曼滤波（UKF）等更先进的非线性滤波方法。

对于初学者来说，理解EKF的最好方式是从线性卡尔曼滤波出发，逐步了解非线性问题的挑战和解决方案。掌握EKF不仅有助于解决实际工程问题，也为学习更复杂的非线性滤波方法奠定了基础。