matlab代码实现GN算法

资 源 简 介

matlab代码实现GN算法

详 情 说 明

Girvan-Newman（GN）算法是一种经典的层次化社团发现算法，通过迭代移除网络中具有高边介数的边来揭示社团结构。以下是其在MATLAB中的实现思路和关键点解析。

### 算法核心思想 边介数计算：GN算法的核心在于识别并移除边介数最高的边。边介数定义为网络中所有节点对的最短路径中经过该边的比例。通过反复移除高介数边，网络会逐渐分裂为多个连通子图（社团）。 模块度优化：每次分裂后计算模块度（Modularity），用于评估社团划分的质量。模块度越高，社团划分越合理。

### MATLAB实现关键步骤 构建图结构：使用邻接矩阵或边列表表示网络，MATLAB的`graph`对象可高效存储图数据。 边介数计算：基于最短路径算法（如`shortestpath`）统计每条边的介数值，需遍历所有节点对。 迭代移除高介数边：每次移除当前最高介数的边后，重新计算剩余网络的边介数。 终止条件：当模块度不再提升或达到预设迭代次数时停止。

### 优化方向 计算效率：使用稀疏矩阵存储大型网络，避免全节点对的最短路径计算，可通过抽样近似边介数。 并行化：利用MATLAB的`parfor`加速边介数统计步骤。

通过上述逻辑，可实现一个兼顾效率与精度的GN算法，适用于中小规模网络的社团分析。