1993年A题《非线性交调的频率设计》题目、论文、点评

资 源 简 介

1993年A题《非线性交调的频率设计》题目、论文、点评

详 情 说 明

1993年全国大学生数学建模竞赛A题《非线性交调的频率设计》是一个经典的信号处理问题，主要考察参赛者对非线性系统频率响应的建模与分析能力。题目要求设计输入信号的频率组合，使得通过非线性器件后产生的交调产物符合特定要求。

该问题涉及的关键技术点包括：非线性系统的泰勒展开近似、频率混叠效应分析、组合频率的能量分布计算等。优秀论文通常采用多项式模型描述非线性特性，通过频域分析推导交调产物的频率成分，并建立优化模型筛选符合约束的频率组合方案。

赛题点评指出，当年部分队伍在解决过程中存在两个典型问题：一是对非线性器件的工作原理理解不足，导致模型简化不当；二是在约束处理时忽略了频率间隔等实际工程要求。获奖论文的亮点在于：建立了严谨的频域能量分布公式，采用分层筛选法高效求解，并给出了可验证的设计实例。这个题目至今仍被用作训练题，因其完美融合了理论建模与实际工程思维的平衡。