图论中的算法源代码

资 源 简 介

图论中的算法源代码

详 情 说 明

图论是计算机科学中研究图结构及其性质的数学分支，广泛应用于网络路由、社交网络分析等领域。常见算法的实现逻辑可归纳为三类：

最短路径算法 Dijkstra算法采用贪心策略，通过维护优先队列逐步扩展离起点最近的节点；Bellman-Ford则通过松弛操作处理含负权边的图。二者的核心差异在于对边权重的容忍度和时间复杂度。

最小生成树算法 Prim算法从任意节点开始，迭代添加最小权边连接未访问节点；Kruskal算法则对所有边排序后按升序选择，用并查集检测环路。两者均保证生成树的权重总和最小。

拓扑排序 通过深度优先搜索(DFS)或Kahn算法实现，后者基于入度统计不断移除入度为0的节点，适用于任务调度等有向无环图的场景。

理解这些算法的关键在于掌握节点扩展策略、动态权值更新以及环路检测机制。实际代码实现通常需结合优先队列、邻接表等数据结构进行优化。