图论最短路径算法

资 源 简 介

图论最短路径算法

详 情 说 明

图论中的最短路径算法用于在加权图中寻找两点间总权重最小的路径，是网络优化和路径规划的基础工具。

核心算法对比 Dijkstra算法：采用贪心策略，适用于非负权图。通过优先队列逐次扩展当前最短路径节点，时间复杂度为O((V+E)logV)，其中V为顶点数，E为边数。 Bellman-Ford算法：可处理含负权边的图，通过松弛操作迭代检测最短路径。时间复杂度O(VE)，额外支持负权环检测。 Floyd-Warshall算法：动态规划思想，计算所有顶点对的最短路径，适用稠密图。三重循环结构带来O(V³)的时间复杂度。

工程应用场景 导航系统中的实时路线规划（Dijkstra优化变种） 金融网络中的套利检测（Bellman-Ford负权判定） 社交网络中的影响力传播分析（Floyd全连通计算）

各算法在空间优化（如稀疏图邻接表存储）和并行计算方面均有持续改进，实际选择需权衡图规模、权重特性和实时性要求。